Infos zu Mathematica:

- in der Fachschaft Physik (D3-139) CD + Lizenznr besorgen
- von der CD (Win/Mac/Lin) installieren
- im Installer bei der Online-Registrierung eingeben:
--- Lizenznummer LXXXX-NNNN (von der Fachschaft herausgegeben)
--- Ihre Email-Adresse (*muss* ...@uni-bielefeld.de sein)
- Wolfram sendet Ihnen das Passwort per Email zu
- Lizenz gilt bis 17.Okt.2011
- nach Installation CD zurückbringen


jede Menge hervorragende Online-Dokumentation:

- in Help
- unter www.wolfram.com
- Schnellstart: z.B. 1+1 eintippen, Shift-Return drücken


einige für uns nützliche Beispiele:

- a[n_] := n!/20^n (Folge definieren)
--- t = Table[a[n],{n,1,20}] (die ersten 20 Folgenglieder zeigen)
--- ListPlot[t] (die Folge graphisch darstellen)
--- a[60] // N (den 60ten Wert numerisch anzeigen)

- f[x_] := x Exp[-x] (Funktion f definieren)
--- Plot[ f[x] , {x,-1,4} ] (Funktionengraph plotten)
--- f'[x] oder D[f[x],x] (erste Ableitung berechnen)
--- Solve[f'[x]==0,x] (Extrema finden)
--- {f[1],f[1]//N} (Funktionswert am Extremum ausgeben)

- Analytisch und numerisch Integrieren:
--- Integrate[ 1/(1+x^2) , x] (unbestimmtes Int.; Stammfunktion finden)
--- Integrate[ Exp[-x^2] , {x,0,Infinity} ] (bestimmtes Integral berechnen)
--- NIntegrate[ Log[x] Exp[-x^3] , {x,0,Pi} ] (Integral numerisch berechnen)

- Potenzreihen von x*e^x um x0=0 und um x0=-1
--- f0[n_,x_] := Sum[k x^k/k! , {k,0,n}]
--- f1[n_,x_] := Sum[(k-1)(x+1)^k/E/k! , {k,0,n}]
--- f0[3,x] (die ersten vier Terme der Reihe zeigen)
--- f1[Infinity,x] (die Potenzreihe ist wirklich x*e^x)
--- (spielen: mit wachsendem n schmiegen sich f0 und f1 an x*e^x an)
--- Manipulate[ Plot[{x Exp[x], f0[n, x], f1[n, x]}, {x, -4, 1}, PlotRange->{-1,1}], {n, 0, 10, 1}]

- Umgang mit Vektoren und Matrizen
--- a={1,1,1}; b={1,-2,3}; (zwei Vektoren definieren)
--- Norm[a] (Norm des Vektors a)
--- a.b (Skalarprodukt ausrechnen)
--- Cross[a,b] (Kreuzprodukt)
--- M={{2,2,1},{1,-2,2},{2,-1,-2}}/3; (eine (Dreh-)Matrix definieren)
--- M//MatrixForm (Matrix ausgeben)
--- M.a (Matrix mal Vektor)
--- Eigensystem[M] (Eigenwerte und Eigenvektoren von M)
--- Solve[M.{x1,x2,x3}==b] (das Gleichungssystem Mx=b lösen)
--- Inverse[M] (die zu M inverse Matrix berechnen)

Viel Spass!!